Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q