Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)