Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ (T || F || ~r) /\ T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q))) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)