Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroorp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q