Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ T /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q