Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)