Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || ~r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (F || ~F) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || ~F) /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q