Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ (F || ~F) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(q /\ T) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q