Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~F || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((q /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~F || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((q /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~F || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((q /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((q /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (T || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((q /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (T || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (T || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ (F || ~F) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q