Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q