Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)