Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q