Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r