Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ (F || ~F) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.complor

p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q