Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ (F || ~F) /\ T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.complor

p /\ T /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~(T /\ q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q