Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || ~F) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (F || ~F) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (F || ~F) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.complorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r