Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ (F || ~F) /\ ((~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ (T || ~r) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ (F || ~F) /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))