Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ (F || T) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q