Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q