Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ((~~~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ~q) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (T || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F) || F)