Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~F /\ F /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ F /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p