Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p