Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q