Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~~F /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ T /\ p /\ T) || (T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ T)) /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~F /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ T /\ p /\ T) || (T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ T)) /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ((~~~F /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~F /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~F /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ((~~~F /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~F /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((~~~F /\ T /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
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