Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p