Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p