Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ F) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r