Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ F) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ (F || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (((p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ q /\ p /\ ~q) || ((p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (((p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q