Exercise logic.propositional.dnf

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ ~F

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ ~F

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ ~F

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~F)) /\ ~F

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ~F

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ T

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ T /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ((p /\ F) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ p)) /\ (F || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpand