Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~~T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.notnot

⇒ logic.propositional.absorpor

⇒ logic.propositional.andoveror

⇒ logic.propositional.idempand

⇒ logic.propositional.andoveror

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⇒ logic.propositional.absorpand

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⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.genandoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (F || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q