Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (F || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (((q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || ((q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (((q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))