Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(q || q))) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ T)) /\ q /\ ~q) || ~r) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || F)