Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ p /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ p /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ p /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ p /\ F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (F || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)