Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
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⇒ logic.propositional.absorporp /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ T /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~q /\ F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
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