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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorpor
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempor
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.idempor
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⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.absorpor
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⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.absorpor
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⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror
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⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.absorpor
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⇒ logic.propositional.absorpand
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⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((((p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(q /\ q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)