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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((T /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (~q || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpor
p /\ ~q /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpand
p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((p /\ T) || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ (p || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F)) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || F || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (F || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ~q /\ (((p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || ((p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpand
p /\ ~q /\ (((p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)