Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((F /\ p /\ ~q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (F || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.absorpor

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⇒ logic.propositional.andoveror

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⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q