Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~~T || ~r) /\ (~F || ~r) /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T) || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~~T || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T) || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (T || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T) || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T) || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (p || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ T /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (p || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (p || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ T /\ (p || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ (p || ~r) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ (p || ~r) /\ (q || ~r) /\ T /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ (p || ~r) /\ (q || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ (((p || ~r) /\ q) || ((p || ~r) /\ ~r)) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ (((p || ~r) /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ ((p /\ q) || (~r /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (~q || ~r) /\ ((p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (((~q || ~r) /\ p /\ q) || ((~q || ~r) /\ ~r)) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (((~q || ~r) /\ p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~q /\ p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((((~q /\ p /\ q) || ~r) /\ ~q) || (((~q /\ p /\ q) || ~r) /\ ~r))) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((((~q /\ p /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~q /\ p /\ F) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (F || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~r) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ (~q || ~q)) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F