Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~~T) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || T) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || T) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || T) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || ~r)) || T) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ F) || ~r)) || T) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ (F || ~r)) || T) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~r) || T) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~F) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || ~q) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (T /\ p)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || F)