Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ (~~T || ~r) /\ ((~F /\ ~q) || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ (~~T || ~r) /\ ((T /\ ~q) || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((T /\ ~q) || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ ((T /\ ~q) || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (T || ~r) /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ (T || ~r) /\ ((p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ T /\ ((p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ ((p /\ q) || ~r) /\ (~q || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ ((((p /\ q) || ~r) /\ ~q) || (((p /\ q) || ~r) /\ ~r)))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ ((((p /\ q) || ~r) /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ ((p /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ ((p /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ ((p /\ F) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ (F || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~q || ~r) /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q))) || F))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~(~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F