Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r