Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p) || (~~(~q /\ p) /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p