Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p