Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q