Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))