Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ (F || (~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q