Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q