Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q