Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q