Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q