Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ F) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q